6 Сравнительный анализ различных методов

Принято считать, что основными критериями эффективности различных видов модуляции являются критерии спектральной и энергетической эффективности. Энергетическая эффективность характеризует энергию, которую необходимо затратить для передачи информации с заданной достоверностью (вероятностью ошибки). Спектральная эффективность характеризует полосу частот, необходимую для того, чтобы передавать информацию с определенной скоростью. Кроме данных критериев, виды модуляции сравниваются по устойчивости к различным типам помех и искажений и сложности аппаратной реализации. Существуют также специфические критерии, существенные для отдельных систем связи, отражающие особенности канала связи.

Практически во всех системах связи используются фильтры, ограничивающие спектр сигнала. Для амплитудных, фазовых и амплитудно-фазовых видов модуляции чаще всего используется фильтр с характеристикой приподнятого косинуса, для частотных -гауссов фильтр. Таким образом, спектральная эффективность для амплитудных, фазовых и амплитудно-фазовых видов модуляции одинакова и определяется полосой фильтра. Увеличение позиций (уровней) модуляции (модуляции M-ASK, M-PSK и M-QAM) увеличивает спектральную эффективность в k = log₂ М раз. Наибольшей спектральной эффективностью среди частотных видов модуляции обладает модуляция MSK. Сравнение MSK с гауссовой фильтрацией (модуляция GMSK) и относительной полосой ВТb = 0.3 и модуляции QPSK с фильтром приподнятого косинуса с коэффициентом скругления α = 0.35 (оптимальные для многих систем связи параметры) выявляет, что 99% мощности содержится в относительной полосе 1 для QPSK и 2.6 для GMSK.

Сравним виды модуляции по критерию энергетической эффективности. Для этого оценим для каждого вида модуляции требуемую энергию для передачи информации с одинаковой вероятностью ошибки на бит (BER).

где BER - вероятность ошибки на бит;
E_b - энергия, необходимая для передачи одного бита информации;
N₀ - спектральная плотность мощности белого шума в канале.

В таблице 2 приводятся зависимости вероятности ошибки на бит от отношения E_b/N₀ для различных видов модуляции.

Из таблицы видно, что с увеличением позиционности модуляции, вероятность битовой ошибки увеличивается (смотри, например, формулы M-ASK и M-PSK).

Таким образом, как правило, при увеличении спектральной эффективности помехозащищенность уменьшается.

Однако BER для BPSK и QPSK описываются одинаковыми формулами, при этом QPSK в 2 раза спектрально эффективнее, чем BPSK. Следовательно, QPSK всегда существенно эффективнее, чем BPSK, и, обыкновенно, имеет смысл использовать QPSK, а не BPSK. Физически, это объясняется тем, что в случае QPSK добавляется дополнительная степень свободы: квадратурная составляющая Q(t).

В случае BPSK используется только синфазная составляющая I(t). Квадратурная форма когерентного фазового демодулятора приводит к тому, что два канала детектора обеспечивают независимый прием двух бинарных фазомодулированных сигналов. Аналогичное явление имеет место и при сравнении модуляций DBPSK и DQPSK. Хотя выражения для BER несколько отличаются, с высокой степенью приближения они совпадают. Модуляции с относительным кодированием имеют небольшой энергетический проигрыш по сравнению с обыкновенными BPSK и QPSK (0.3 - 0.9 дБ). DBPSK c некогерентным детектированием также имеет небольшой проигрыш по сравнению с DBPSK с когерентным детектированием (около 0.5 дБ). Под энергетическим выигрышем понимается разница в значении E_b/N₀ при одинаковом значении вероятности ошибки на бит. Имеет смысл сравнивать виды модуляции с одинаковым числом позиций. Сравним двухуровневые OOK, BPSK и MSK. Как видно из табл.2, OOK и MSK имеют одинаковую эффективность и уступают BPSK (и, соответственно, QPSK) по энергетической эффективности приблизительно 3 дБ.

Таблица 2


где E_b - энергия, необходимая для передачи одного бита информации;
N₀ - спектральная плотность мощности белого шума в канале.

- интеграл ошибок;

М - число позиций для многопозиционных видов модуляции.

На рисунке 18 показаны сравнительные графики энергетической эффективности ООК и BPSK.

По результатам данного сравнения можно сделать вывод о том, что при числе уровней до 4 включительно QPSK является спектрально и энергетически наиболее эффективным видом модуляции.

 

Рис. 18 Сравнение энергетической эффективности модуляций ООК и BPSK

 

Однако, здесь следует сделать одно существенное замечание относительно модуляции GMSK. Ее спектральная эффективность ниже, чем QPSK, в системах с линейным усилением, но GMSK, как частотный вид модуляции, позволяет использовать высокоэффективные нелинейные усилители и ограничители, что дает энергетический выигрыш. При прохождении QPSK через подобные устройства, ее спектр расширяется (происходит некоторое восстановление боковых лепестков). Поэтому, в некоторых случаях, GMSK может иметь большую эффективность, чем QPSK. В частности в стандарте GSM выбор сделан в пользу GMSK, а в CDMA - QPSK.

Сравним теперь методы модуляции с числом уровней М>4. Амплитудная модуляция существенно (более 10 дБ при M=16) уступает фазовой и амплитудно-фазовой.

При сравнении M-PSK с M-QAM, M-QAM превосходит по эффективности MPSK, причем энергетический выигрыш M-QAM увеличивается с ростом M. Например, для М=16 выигрыш составляет около 4 дБ, а при М=64 около 10 дБ. Физически это объясняется тем, что расстояние между соседними точками в сигнальном созвездии M-PSK меньше, чем M-QAM.

Сигнальное созвездие M-PSK представляет собой окружность с равномерно распределенными на ней точками, а созвездие M-QAM - квадрат с равномерно распределенными по его площади точками. Чем больше расстояние между точками в созвездии, тем менее вероятна ошибка в детектировании соседнего символа. Многопозиционная частотная модуляция используется гораздо реже, так как при увеличении числа уровней и сохранении индекса модуляции ее спектр не сужается, а расширяется, ввиду того, что вводятся новые частоты и ширина спектра растет по закону:

M/log₂ М

Таким образом, при ограниченной полосе, при М ≤ 4 наиболее эффективной является модуляция QPSK, а при M > 4 - QAM. QPSK является частным случаем QAM при М=4. Можно считать QAM наиболее эффективным видом модуляции при любом числе уровней. Еще больший выигрыш по сравнению с обыкновенными QPSK и QAM дают их усовершенствованные модификации, такие, как модификации Феера (FQPSK, FQAM), модуляция с решетчатым кодированием (TCM).

Рассматривая комбинированные методы модуляции, в первую очередь QAM, следует отметить их высокую помехозащищенность.

В настоящее время амплитудные виды модуляции в РСПИ использовать не рекомендуется из-за их низкой потенциальной помехоустойчивости.

Использование FSK оправдано при низких скоростях передачи данных в РСПИ с целью удешевления производимого оборудования. При ограничении по ширине используемого канала и высоким требованиям к внеполосным излучениям необходимо использовать GFSK и GMSK.

При использовании фазовой модуляции наибольшее внимание заслуживает QPSK.

Однако, наиболее современным и перспективным видом модуляции является QAM в сочетании со сверточным кодированием.

Далее >>>