4 Многопозиционные и комбинированные методы модуляции

Современный уровень развития радиоэлектроники позволяет реализовывать сложные виды модуляции, такие как: многопозиционные схемы модуляции M-ASK, M-PSK, DSB - балансная амплитудная модуляция с подавлением несущей, SSB - однополосная амплитудная модуляция, MSK - модуляция с минимальной частотной манипуляцией, GMSK - модуляция с гауссовой огибающей, 4FSK - четырехуровневая частотная манипуляция, BPSK-сигналы с двоичной фазовой манипуляцией, QPSK - сигналы с квадратурной фазовой манипуляцией, M-PSK - многопозиционная фазовая модуляция, QAM-амплитудно-фазовая модуляция и т.д.

Ниже рассмотрены характеристики и особенности каждого из перечисленных видов модуляции.

При амплитудной модуляции по схеме ASK множество возможных значений амплитуды радиосигнала ограничивается двумя значениями модулирующего сигнала. Спектральная плотность может быть существенно повышена, если использовать большее количество различных значений амплитуды радиосигнала. Достигается это применением многопозиционной амплитудной модуляции - M-ASK модуляции.

Биты исходного информационного сообщения группируются в пары. Каждая такая пара называется символом. Если каждый бит имеет множество значений {0,1}, то каждый символ имеет четыре возможных значения из множества {00, 01, 10, 11}. Каждому из возможных значений символа ставится в соответствие значение амплитуды радиосигнала из множества {0, А, 2А, ЗА}. Аналогично группируются тройки, четверки и большее количество бит в одном символе. Таким образом, получается многоуровневый (многопозиционный) сигнал M-ASK с размерностью множества возможных значений амплитуды сигнала М = log₂ k, где k - число бит в одном символе. Например, сигнал с модуляцией 256-ASK имеет 256 возможных значений амплитуды сигнала и 8 бит в одном символе.

Формула для сигнала M-ASK имеет вид аналогичный сигналу ASK, но функция c(t) в данном случае является многоуровневым информационным сигналом, представляющим собой последовательность символов с возможными значениями {0,1,2...М-1}.

 

Рис. 7. Спектральные плотности модулированных сигналов ASK и 8-ASK

 

На рис.7 представлены спектральные плотности восьмиуровневого сигнала 8-ASK - график 2 и сигнала ASK с импульсами прямоугольной формы - график 1. Многопозиционный сигнал имеет меньшую ширину главного лепестка (занимает меньшую полосу частот) и более низкий уровень боковых лепестков, т.е. имеет большую спектральную эффективность по сравнению с двухпозиционным сигналом.

Сигнальное созвездие для восьмиуровневого метода модуляции 8-ASK представлено на рис. 8.

 

Рис. 8. Сигнальное созвездие для 8-ASK

 

В спектре амплитудно-модулированного сигнала передаваемая информация содержится только в боковых полосах, несущая же полезной информации не несет. Поэтому целесообразно не тратить энергию на передачу «бесполезной» несущей (на самом деле несущая необходима при демодуляции передаваемого сигнала). Амплитудная модуляция с подавленной несущей называется балансной модуляцией или DSB (Double Side Band). Для ее осуществления на один вход аналогового перемножителя подается сигнал несущей, а на второй - сигнал огибающей без постоянной составляющей.

Спектр этого сигнала не содержит несущей, а только две боковые частоты или полосы.

Амплитудные виды модуляции имеют невысокую энергетическую эффективность (так как средний уровень мощности существенно меньше максимального), требуют высокой линейности и большого динамического диапазона усилителя мощности. Ошибка в амплитуде сигнала из-за нелинейности усилителя приведет непосредственно к символьной ошибке, т.к. значение символа определяется амплитудой сигнала. Отношение максимальной амплитуды сигнала к минимальной достаточно высоко и требует усилителя с большим динамическим диапазоном. Влияние аддитивного шума или помехи непосредственно изменяет амплитуду сигнала, поэтому амплитудные виды модуляции не обладают высокой помехоустойчивостью. Виду указанных недостатков амплитудные виды модуляции находят ограниченное применение.

К преимуществам данных методов модуляции следует отнести их простоту в реализации.

Квадратурная амплитудная модуляция - QAM (Quadrature ampli¬tude modulation) - относится к комбинированным методам модуляции. В случае QAM промодулированный сигнал представляет собой сумму двух ортогональных несущих: косинусоидальной и синусоидальной, амплитуды, которых принимают независимые дискретные значения. При квадратурной амплитудной модуляции изменяется как фаза, так и амплитуда несущего сигнала. Это позволяет увеличить количество кодируемых в единицу времени бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость их передачи по каналу связи. В настоящее время число кодируемых информационных бит на одном бодовом интервале может достигать 8-9 (т.е. информационная скорость может превышать символьную скорость в 8-9 раз), а число позиций сигнала (возможных комбинаций единиц и нулей) в сигнальном пространстве может достигать 256-512 штук.

QAM имеет один главный недостаток. Он заключается в том, что передаваемый сигнал кодируется одновременными изменениями амплитуды двух компонентов несущего гармонического колебания, которые сдвинуты по фазе друг относительно друга на π/2. Поэтому при использовании QAM высокочастотные тракты передатчика и приемника должны быть высоколинейными. Энергетические показатели передатчика при этом существенно хуже, чем при использовании сигналов с постоянной огибающей.

Многопозиционная (многоуровневая) частотная модуляция M-FSK формируется, как и другие многопозиционные виды модуляции, путем группировки k = log₂ M бит в символы и введением взаимнооднозначного соответствия между множеством значений символа и множеством значений частоты модулированного колебания. При этом значения возможных частот отличаются на одинаковую величину 2Δω_max - удвоенное значение величины девиации.

Информационный сигнал M-FSK является полярным, как и для FSK. Очевидно, что для того, чтобы значения частоты отличались на одинаковую величину, разность между значениями символов информационного сигнала должна быть одинаковой. Например, для сигнала 4-FSK множеству значений символов исходного информационного сигнала {00, 01, 10, 11} ставится во взаимно однозначное соответствие множество значений модулирующего сигнала c(t) {-3, -1, 1, 3}.

В случае FSK, чем больше индекс модуляции, тем больше разность частот модулированного сигнала, тем проще различить значения символов в приемнике (меньше вероятность ошибки), но тем больше ширина спектра сигнала. На практике для FSK используются значения 0.1 ≤ m ≤ 1. При m ≥ 0.5 значение вероятности битовой ошибки перестает уменьшаться монотонно с увеличением m, а осциллирует её с затуханием в окрестности постоянного значения. На рис. 9 показан спектр сигнала FSK с непрерывным изменением фазы и индексом 0.5. Он обладает наибольшей спектральной эффективностью. Метод FSK с индексом модуляции m = 0.5 называется частотной модуляцией с минимальным сдвигом MSK (Minimum Shift Keying).

Для ограничения спектра сигналов FSK и MSK чаще всего применяется Гауссов baseband-фильтр, предназначенный для устранения влияния внеполосных помех и максимизация отношения сигнал/шум. Соответствующие типы модуляции называются GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying) и GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying, используется в стандарте GSM). В отличие от фильтра с характеристикой приподнятого косинуса, фильтр Гаусса не обеспечивает отсутствие межсимвольной интерференции, однако вносит малый уровень межсимвольных искажений. Возможность его применения обусловлена тем, что baseband-фильтр является не единственным источником межсимвольной интерференции в системе связи. Распространение радиоволн в городе или зданиях ввиду многолучевого характера распространения приводит часто к уровню межсимвольной интерференции, превышающему значения, вносимые фильтром (правда, применение специальных схем модуляции и (или) разнесенного приема позволяет существенно снизить влияние многолучевости, в таких системах лучше применять фильтры Найквиста). Кроме этого, искажения в аналоговых трактах и антенных системах также приводят к некоторому уровню межсимвольной интерференции. Гауссов фильтр требует существенно меньшей длины импульсной характеристики КИХ-фильтра по сравнению с фильтром приподнятого косинуса для одинакового уровня подавления побочных составляющих спектра. Поэтому он обладает существенно большей вычислительной эффективностью.

 

Рис. 9. Спектр сигнала FSKc непрерывным изменением фазы и индексом 0.5

 

Помимо модулирования несущей при передаче информации по радиоканалу можно одновременно применять её помехоустойчивое кодирование, повышая тем самым надёжность системы в целом.

Любой помехозащищенный код характеризуется относительной скоростью кода (R).

Определение. Если кодовая комбинация содержит n- бит, и из них k- информационных бит, тогда R= k/n.

Разработчику необходимо найти компромисс между увеличением исправляющей способности кода (избыточности) и снижению энергии на бит информации.

Для каждого канала передачи данных (типов действующих помех) и длин кодовых комбинаций есть свой оптимум величины R, приведённый на рисунке 10.

В настоящее время стали популярны такие помехозащищенные коды, как сверточные, Рида - Соломона, коды с малой плотностью проверок на четность (Low-Density Parity-Check-LDPC), турбокоды. Однако в ситуации, когда неизвестна электромагнитная обстановка в конкретной местности, где будет развертываться РСПИ, необходимо ориентироваться как на «белый» шум в канале передачи, так и на импульсные помехи от сторонних радиосредств. Поэтому код должен успешно исправлять как одиночные ошибки, так и блочные ошибки (поражаются несколько бит подряд).

 

Рис. 10. Вероятность прохождения извещения в зависимости от избыточности кода для РСПИ

 

Поэтому при всем богатстве выбора помехозащищенных кодов в РСПИ чаще всего применяют коды Хэмминга или Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ). Остальные коды или плохо работают с блочными ошибками (например, сверточные коды), или у них достаточно сложен алгоритм декодирования, или они рассчитаны на длину кодовой посылки в 500-1000 бит. Коды Рида - Соломона являются недвоичными кодами.

Классификация кодов, применяемых для защиты от помех при передаче информации, приведена на рис. 11.

 

Рис. 11 Классификация помехоустойчивых кодов

 

В РСПИ из-за вида модуляции и принципа построения не применимы сигнально-кодовые конструкции или пространственно-временное кодирование и т. д.

Отдельно стоит рассмотреть схему треллис-модуляции (кодированная модуляция или решётчатая кодированная модуляция, ТСМ (trellis coded modulation) — метод совместного кодирования и манипуляции, при котором улучшается спектральная эффективность сигнала по сравнению с раздельным способом.

Треллис-модуляция применяется в высокоскоростных модемах для модуляции несущей. Ценой сравнительно небольшой избыточности — добавлением треллис-бита — повышается помехоустойчивость передачи. На принимающем модеме для анализа поступающих последовательностей битов используется специальный декодер, так называемый декодер Витерби. Этот способ модуляции обеспечивает скорость передачи данных до 9600 бит/с и более. При использовании блочного или свёрточного кодирования помехоустойчивость радиосвязи повышается за счёт расширения полосы частоты и усложнения радиоаппаратуры без повышения отношения сигнал/шум (ОСШ).

Для сохранения помехоустойчивости при том же значении ОСШ, уменьшить используемую полосу частот и упростить радиоаппаратуру можно с помощью применения треллис-модуляции (ТСМ), которая впервые была разработана в 1982 году Унгербоком. В основе ТСМ лежит совместный процесс кодирования и модуляции.

Для примера рассмотрим использование данной схемы с QAM - модуляцией. Применение многопозиционной QAM в чистом виде сопряжено с проблемой недостаточной помехоустойчивости. Поэтому во всех высокоскоростных протоколах QAM используется совместно с решетчатым кодированием. Выбранная определенным образом комбинация конкретной QAM и помехоустойчивого кода в отечественной технической литературе носит название сигнально-кодовой конструкции (СКК), которая позволяет повысить помехозащищенность передачи информации одновременно со снижением требований к отношению сигнал-шум на 3-6 дБ. Это объясняется увеличением вдвое числа сигнальных точек за счет добавления к информационным битам одного избыточного, образованного путем свёрточного кодирования. Расширенный, таким образом, блок битов подвергается все той же QAM. В процессе демодуляции принятый сигнал декодируется по алгоритму Витерби. Именно этот алгоритм за счет введенной избыточности и знания предыстории процесса приема позволяет по критерию максимального правдоподобия выбрать из сигнального пространства наиболее достоверную точку.

Все применяемые сегодня СКК используют сверточное кодирование со скоростью (n-1)/n, т.е. при передаче одного сигнального элемента используется только один избыточный двоичный символ. Типичная схема свёрточного кодирования со скоростью, равной 2/3, приведена на рис. 12.

В схеме, представленной на рисунке 10, сверточный кодер с относительной скоростью кода, равной 2/3, используется совместно модулятором ФМ-8. Каждым двум информационным битам на входе кодер сопоставляет трехсимвольные двоичные блоки на выходе, которые поступают на модулятор ФМ-8.

 

Рис. 12 Схема сверточного кодера с относительной скоростью кода, равной 2/3

Далее >>>